А начиналась «веденеевская школа» довольно просто и естественно. В конце 1950-х годов, когда в отечественном футболе блистали такие звёзды мирового класса, как Яшин и Стрельцов, Александр Петрович ходил по разным школьным и дворовым площадкам Иркутска и других городов, наблюдал за двусторонними играми мальчишек, отбирал наиболее способных, учил их обводке, подкатам и другим техническим приёмам, умению отдавать и принимать пас, широко видеть поле и в итоге из лучших создавал сборную юношескую команду области.

«Так, у нас в Свирске, – рассказывает другой его «птенец» – первый в Прибайкалье мастер спорта СССР по футболу Валерий Выборов, – он заприметил троих. Причём сразу после игры приходит ко мне домой и говорит: «Вот тебе билет на речной трамвай, приезжай завтра в Иркутск». И я приехал. Познакомился с ребятами, начались тренировки…» И ещё несколько слов мастера про наставника: «С доброй душой и сердцем Петрович доходчиво, умно вколачивал в наши головы свои мысли, что мы должны и что мы не должны делать. Мне постоянно говорил: «Валера, думай, думай, думай. Анализируй свои действия и ошибки на поле».

В 1958 году сборная команда области под руководством Веденеева вышла победителем зонального турнира Сибири и Дальнего Востока в Чите, а в полуфинале первенства СССР в Новосибирске его воспитанники лишь по соотношению забитых и пропущенных мячей уступили первое место сборной Таджикистана, хотя в очном поединке выиграли у неё. Интересно, что уже в следующем году один из участников тех турнирных схваток – нападающий Юрий Беляев – вышел на поле в составе иркутской команды класса «Б» «Энергия» в знаменитом матче на Кубок СССР против московского «Спартака».

Александр Петрович же продолжал начатое дело, и через пять лет в финале чемпионата страны в прибалтийском Калининграде ведомые им юные иркутяне завоевали бронзовые медали, обыграв по ходу турнира московский «Спартак», тбилисскую ФШМ и сыграв вничью со столичным «Динамо».​

Через эти и другие соревнования уже в те начальные годы Веденеев вывел на путь в большой спорт целую плеяду талантливых юных футболистов. Кроме упомянутых Юрия Беляева и Валерия Выборова это Юрий и Владимир Бутырины, Владимир Жвачкин, Борис Сидоров, Валерий Яковлев, Юрий Гильдеев, Владимир Неизвестных, ​ Александр Плынский, Виктор Сенотрусов, Борис Серов, Александр и Сергей Струнины, Евгений Шкребтиенко, Николай Комаров, Олег Гордеев, Николай Макушев, Виталий Махов, Николай Могилёв, Виктор Ерёмин, Александр Абрамов…

А всего за 20 с лишним лет его футбольную школу прошли сотни ребят. Не все в мастерстве достигли высот, однако только в 1970–1980-х годах иркутские команды «Аэрофлот» и «Звезда» пополнили около 40 его воспитанников, в том числе сыгравшие по 100 и более матчей Виктор Подвеско, Андрей Семёнов, Сергей Бобовской, Владимир Ноздрин, Николай Буторин, Александр Василков, Сергей Духовников, Василий Савин, Альберт Эдуардов, Сергей Туник, Николай Казанцев, Вадим Волков, Олег Таранушенко, Сергей Двойников.​

Питомцы «гнезда Веденеевского» играли в командах «Зенит» (Ленинград), «Торпедо» и «Локомотив» (Москва), «Кайрат» (Алма-Ата), «Уралмаш» (Свердловск) и в других, выступали за различные сборные. Многие сами стали тренерами. Есть среди них​ отличники народного просвещения России, известные врачи, руководители предприятий, предприниматели.

Вот они и соберутся вместе, чтобы поклониться учителю в его юбилейный день.