В труппу Иркутского драмтеатра Степан Догадин был приглашён в 1991 году после окончания Иркутского театрального училища. За годы службы Иркутской драме Степан Догадин создал свыше 60 образов героев отечественной и зарубежной драматургии. Среди них такие, как Пётр («Лес» Островского), Лопахин («Вишнёвый сад» Чехова, версии 1993 года и 2007 года), Васька Пепел («На дне» Горького), Муров («Без вины виноватые» Островского), Меркуцио («Ромео и Джульетта» Шекспира), Стэнли Ковальски («Трамвай «Желание» Уильямса), Тригорин («Чайка» Чехова), Астров («Дядя Ваня» Чехова), и многие другие.

Интересна роль Абрама Шварца в исполнении Степана Догадина в спектакле «Матросская тишина» по пьесе Галича. Артист играл маленького человека с большим любящим сердцем. Он был очень убедителен, глубок, органичен и одинок. Очень остро звучали его монологи о сыне, о единственном желании отца – чтобы его ребёнок стал знаменитым музыкантом.

Необычна и глубока трактовка образа купца Лопахина в «Снах Ермолая Лопахина» по пьесе Чехова «Вишнёвый сад». У Степана Фёдоровича Лопахин не нахрапистый хам, а капиталист новой формации – образованный, умный, культурный. Нынешний Лопахин понимает и ценит прекрасное, но осознаёт, что красоте нужна поддержка, нужны преобразования, которые пришли с новым временем.

В любой своей сценической работе артист пытается заглянуть в человеческую душу, постичь её глубину, поэтому так пронзительны все созданные им образы. Степан Догадин обладает мощным, по-настоящему народным талантом. Владение приёмами высокого психологического реализма позволяет артисту продолжать свой творческий рост и справляться с самыми сложными актёрскими задачами. О безграничных возможностях артиста, о его неуклонном творческом росте, о большом актёрском потенциале свидетельствуют роли последних лет.

Одна из знаковых работ, которая заслуженно принесла Степану Догадину любовь зрителей и награды на различных фестивалях, – роль Михаила в спектакле «Последний срок» по повести Валентина Распутина. Его герой – человек светлый по своим нравственным убеждениям и помыслам, не лишённый грубоватых проявлений в быту, как, впрочем, и все деревенские мужики, но добрый и честный. Не зря мать живёт именно в его доме. Все остальные только советуют, как надо, а Михаил молчит и делает. Он не свободен от тяги к алкоголю, что говорит о его слабости, но всё-таки в целом образ Михаила, каким его делает Степан Догадин, запоминается человеческим обаянием, излучаемой энергетикой, милосердием и человечностью. Такой мужик, пусть не имеющий «городского обхождения», никогда не пройдёт мимо чужой беды. Случись в деревне горе – люди идут к нему, потому что знают: он поможет.

Степан Догадин – обладатель красивого бархатного голоса с тонкими, яркими нюансами. С коллегой по сцене Евгением Солонинкиным, заслуженным артистом России, они составляют прекрасный дуэт. Их неординарные вокальные данные широко используются режиссёрами. В частности, в музыкальном спектакле «Ромео и Джульетта» они исполняют партию отцов Монтекки и Капулетти. Это один из лучших музыкальных номеров постановки, ставший настоящим гимном отцовской любви.

Степан Догадин умеет любую роль сделать значительной и глубокой. Он наполняет её жизнью, энергией, личным теплом и обаянием. Таков, например, Тевье-молочник в постановке «Поминальная молитва» Горина. Герой Степана Фёдоровича – бедный еврей, отец большого семейства, человек, твёрдо придерживающийся веры, которая помогает выдержать удары судьбы и нести свой крест с достоинством. Степан Догадин проникновенно играет отца, безмерно любящего своих детей. Стараясь быть строгим родителем, он не заставляет дочерей выходить замуж за тех, кто им не мил. Актёру удалось передать ту черту характера своего персонажа, которая заставляет зрителя не просто симпатизировать герою, но и восхищаться им. Сколько силы, любви, мужества скрывается в душе Тевье – и сколько боли от несправедливости жизни читается в его глазах. Поэтому он часто обращается к Богу, который для него не просто нечто недосягаемое. Он друг, с ним можно советоваться, просить у него помощи и даже сетовать на трагичность человеческой жизни.

Не менее ярка воплощённая на сцене Степаном Догадиным роль белого генерала Хлудова в «Беге» Булгакова. Его герой – решительный, отважный генерал, человек, как говорится, слова и дела, который с честью выполнял свою миссию – защищал Родину. Но, погрузившись в это с головой, он не заметил, как в бессмысленном беге потерял ту самую честь, оставшись никому не нужным ни в родной стране, ни за её пределами. Как и все герои истории, он сражался за Родину, но вынужден был бежать за пределы страны, где у него нет будущего.

В спектакле «Прощание с Матёрой» Распутина мы видим Догадина в образе Павла, сына старухи Дарьи. Герой не в силах расстаться со своим прошлым, как легко это делает его сын, но и не может найти себя в настоящем. Он оказывается словно между двух огней и не может обрести душевное равновесие в этом мире, где рушатся все устоявшиеся связи, искажается само мироощущение.

Одна из недавних ярких работ актёра – роль Бориса Годунова в постановке «Царь Фёдор Иоаннович» Толстого. Здесь он предстаёт в образе шурина Фёдора I, который, по сути, является единоличным правителем Руси. Он хитрый и хваткий, умело манипулирует царём, оправдывая свои не всегда честные дела стремлением построить новую страну. Степан Догадин привлекает зрителя своей убеждённостью, исторической справедливостью и решительностью в борьбе с Шуйскими.

Заслуженного артиста России Степана Догадина режиссёры ценят за профессиональный подход к каждой роли, за яркое, неординарное её решение, за готовность как солировать на сцене, так и «аккомпанировать» партнёрам.

Помимо творческой деятельности Степан Догадин много времени уделяет общественной работе, принимая активное участие в проведении многочисленных фестивалей, встреч и благотворительных мероприятий. Мастерство актёра было отмечено не только зрителями, но и профессиональным сообществом. В 2009 году на Международном театральном фестивале «Золотой Витязь» в Москве роль Михаила в «Последнем сроке» была признана «Лучшей мужской ролью». В 2010 году на IV Тамбовском региональном театральном фестивале имени Н.Х. Рыбакова актёр был удостоен диплома лауреата. 19 марта 2013 года Степану Догадину присвоено почётное звание «Заслуженный артист РФ». В 2014 году он стал лауреатом премии имени иркутского драматурга П.Г. Маляревского за значительный творческий вклад в развитие культуры и искусства.