Леонид Мессман родился в Москве 20 мая 1929 года.  Его отец, Владимир Львович Мессман, был крупным военным дирижёром. Это был известнейший музыкальный деятель своего времени. С 1920 по 1922 год он даже являлся начальником военных оркестров РККА. Был первым советским композитором, который специально сочинил музыку для немого фильма. Его сын проявил свои музыкальные способности ещё в раннем детстве. И когда Лёне было шесть лет, его приняли в Центральную музыкальную школу Москвы в класс Абрама Ямпольского. Вместе с Мессманом там учились известные в будущем музыканты: Леонид Коган, Нина Бейлина, Игорь Безродный и другие. Главный дирижёр Иркутского губернаторского симфонического оркестра Илмар Лапиньш, лично знавший Леонида Мессмана, рассказывает: 

«Про Мессмана можно сказать так: он был солист мирового значения. Он учился в школе вместе с Леонидом Коганом. И когда приехал из Америки Яша Хейфец, ему показали этих мальчиков – Мессмана и Когана. Хейфец указал на Мессмана и сказал: «Вот этот будет выдающимся скрипачом!»

Увы, Леониду Мессману была уготована иная судьба. Так вышло, что в годы войны, не доучившись в школе, он уехал в Алма-Ату, где находился его отец. Здесь Леонид поступил в Алма-Атинскую консерваторию.  Вскоре он стал обучаться в Московской консерватории, но был отчислен оттуда, когда учился на третьем курсе. Во-первых, Леонид позволил себе какую-то шутку по поводу одного из советских партийных деятелей. Во-вторых, его отец, Владимир Львович Мессман, как и многие видные деятели культуры тех лет, успел побывать за решёткой, будучи репрессированным. 

После того как Леонида Мессмана отчислили из консерватории, судьба кидала его из города в город. Он работал в Улан-Удэ, Томске, Сочи и, наконец, в 1965 году приехал в Иркутск. Здесь он  стал солистом симфонического оркестра Иркутской филармонии. В нашем городе Леонид Владимирович прожил 22 года, вплоть до самой смерти. Долгое время он являлся концертмейстером оркестра. Вот что писал о Мессмане на страницах «Восточно-Сибирской правды» музыковед, лектор Иркутской филармонии, человек энциклопедических познаний Владимир Фёдорович Сухиненко: 

«Мессман ценен как великолепный вожак. Его бурный темперамент, артистическая одержимость помогают коллективу бороться за столь же высокую «эмоциональную эмиссию». Но не только в этом ценность артиста. Он умеет заставить штудировать всякого. Он слышит малейшую погрешность». 

Леонид Мессман был поистине скрипачом-виртуозом. Он с блеском исполнял произведения Грига, Сарасате, Сен-Санса,  Дворжака, Мендельсона, Венявского, Чайковского, Хачатуряна и других. Также Леонид Владимирович делал собственные обработки для скрипки произведений классиков. Например, «Баркаролы» Чайковского. Он был очень требователен к себе, но не менее требователен был и к другим.  Обладая абсолютным слухом, Леонид Владимирович умел подмечать самые малозаметные изъяны, а кроме того, не стеснялся выражать своё мнение начальству. Потому руководство филармонии Мессмана не любило и всячески старалось его унизить. Именно это и послужило причиной столь раннего ухода замечательного музыканта. 7 мая 1987 года он должен был выступать перед аттестационной комиссией, члены которой, сказать по правде, в музыке разбирались мало. Воспоминаниями об этом роковом дне со мной поделилась скрипачка симфонического оркестра Алла Матвеевна Макаренко, гражданская жена Леонида Владимировича. Она не раз была рядом с ним в трудные моменты, разделила с ним и последние мгновения жизни… Вот что рассказывает Алла Матвеевна: 

«Он пришёл к девяти утра, как его вызывали. Прослушивали его в четыре часа дня. Часа за два до того, как он вышел на сцену, я прибежала к нему. А у него после этого должен был быть концерт для почтовых работников. И он боялся туда опоздать, а потому просил не делать перерыв. Но когда он сыграл сонату Грига, вдруг встала директор филармонии и сказала: «Перерыв». Леонид Владимирович ответил: «Я же просил не делать». Она отрезала: «Мы устали слушать». И члены комиссии ушли. Я выбежала к Леониду Владимировичу. А у него такие огромные капли пота, никогда таких не видела! Надо заметить, он решительный был человек. Не стал ждать администрацию, вышел на сцену и стал играть «крейцерову» сонату. А публика постепенно подтягивалась в зал. Но он немного не доиграл. Стал падать. Успел только положить скрипку на стул». 

Так вот нелепо оборвалась жизнь музыканта, который, бесспорно, мог бы соперничать с лучшими скрипачами мира.

Люди, которые лично знали Леонида Владимировича, вспоминают о нём как о человеке необыкновенно эрудированном и разностороннем. Рассказывают, что он прекрасно знал литературу (особенно ему был близок Маяковский), любил поиграть в шахматы или карты. А для газеты, посвящённой десятилетию симфонического оркестра, Леонид Владимирович написал необыкновенно остроумную фантастическую заметку о том, как будет праздноваться двадцатилетие коллектива, какие небывалые изменения произойдут за десять лет. Не без горькой иронии описана такая картина: 

«На сцену выкатывается робот со скрипкой. Узнаём мелодию «Рондо каприччиозо» Сен-Санса. Автор этих строк в это время отсутствует, играет 7586 лекторийный концерт в Ангарском ГПТУ».

Бурная и нелёгкая жизнь Леонида Мессмана в очередной раз доказывает нам, что люди одарённые, яркие живут по своим законам и в своём измерении. Окружающее часто давит на них и калечит их судьбы. Мессман далеко не первый и не последний человек подобного рода. Но как замечательно, что такие люди всё-таки появляются на свете, чтобы пролететь пламенным метеором по дороге жизни, заронив в чьи-то души свои яркие искорки.