Константин Андреевич родился 17 апреля 1910 года в деревне Ивановка в Татарстане. В 1928 году он закончил школу и поступил в Казанский университет на физико-математический факультет, где в своё время учился его отец. Но через три года Константина исключают за прогулы. Костя Князев решает испытать судьбу и уезжает в Ленинград, где поступает на первый курс Института инженеров железнодорожного транспорта. После окончания его направляют работать на Свердловскую железную дорогу, и уже через два года Константин Князев становится начальником дистанции путей сообщения. В середине сороковых его повышают до начальника службы путей Свердловской железной дороги. Карьера молодого железнодорожника стремительно идёт в гору, но в 1949 году Константин вместе с женой Галиной уезжает в Магнитогорск, а затем перебирается в Барабинск. В то время там для электрификации железной дороги построили Барабинскую ГЭС, которую и возглавил Константин Князев. Следующим пунктом биографии стала Новосибирская ГЭС, куда Константина Андреевича направили в 1954 году. И ровно через шесть лет по направлению чета Князевых переезжает в молодой и стремительными темпами развивающийся город Братск. Среди тайги и палаточных улочек здесь только начато строительство будущего города металлургов и энергетиков. В своих воспоминаниях коллеги Князева отмечают, что «это был человек, никогда не повышающий голос, но принципиальный», а строитель Братской ГЭС Иван Наймушин в новом директоре сразу почувствовал хватку и характер. Даже знаменитая наймушинская упёртость уступала интеллигентности Князева. Фраза Ивана Наймушина «Со всеми могу ругаться, но с Князевым – увольте» вошла во все биографические справочники о великом строителе. С Наймушиным у Константина Князева сложились хорошие, дружеские отношения. Они вместе справляли праздники, дни рождения, поддерживали друг друга в трудные минуты. Князев самостоятельно контролировал строительство ГЭС, беспокоился о своевременном финансировании и, являясь председателем государственной пусковой комиссии, обеспечил своевременный ввод энергетических мощностей. Богатый опыт хозяйственной работы и инженерные знания позволили ему так организовать работу коллектива, что он стал единым организмом. При участии Константина Андреевича строилась не только ГЭС, но и сам город Братск, который энергетик называл своей любовью. 

Константин Князев занимался модернизированием. Всё, начиная с турбин и заканчивая электроникой и автоматикой, было уникально. Здание ГЭС, уходящее вниз, было напичкано тяжёлой техникой.  Много доработок требовалось в пусковой год, и тем не менее 1962-й дал стране четыре первых агрегата Братской гидроэлектростанции. В тот год коллектив ГЭС составлял 188 человек. В следующем – уже 348, а к 1964-му число сотрудников достигло уже 605 человек. Вместе с главным инженером ГЭС Глуховым Константин Андреевич внедрил более совершенную форму обслуживания оборудования станции, изменив структуру, утверждённую штатным расписанием Минэнерго. Вместо электромонтёров и машинистов стали работать четыре электромеханика. Они полностью обслуживали электротурбинное оборудование в зоне своих агрегатов. Через некоторое время стало ясно, что новая система более гибкая и чёткая в оперативном управлении. Но нужно сказать, что наряду со множеством прогрессивных идей, принятых в проекте Братской ГЭС, первые годы работы станции дались строителям и эксплуатационщикам непросто. 16 раз за несколько лет давалась команда аварийного отключения электростанции, в 12 случаях требовался заводской ремонт. 

8 сентября 1967 года государственная комиссия подписала акт о приёмке в промышленную эксплуатацию величайшего в мире гидротехнического сооружения. Тогда же, в сентябре, Иван Наймушин передал Константину Князеву символический ключ от гидростанции. 

Константин Князев был уникальным человеком. Ему удавалось совмещать руководящую должность с общественной деятельностью. Его неоднократно избирали депутатом Иркутского областного и Братского городского Советов народных депутатов. Был также членом исполкома городского Совета народных депутатов, пленума Братского ГК КПСС, Всесоюзного общества «По распространению политических и научных знаний». За многолетнюю добросовестную работу награждён орденом Ленина, знаком «Отличник энергетики и электрификации СССР». В 1980 году решением исполкома городского Совета народных депутатов по случаю 25-летнего юбилея города Константину Князеву присвоено звание «Почётный гражданин города Братска». Под его руководством коллектив ГЭС за высокие показатели в работе награждён орденом Ленина, удостоен диплома ЦК КПСС и ВЦСПС «За высокую культуру производства». Братской ГЭС присвоено звание «Предприятие коммунистического труда». 

Друзьями Князева были Борис Костюковский, автор повести о Борисе Гайнулине «Земные братья», и Александр Твардовский. Хорошо он был знаком и с Евгением Евтушенко, Евгением Воробьёвым и великим режиссёром Сергеем Герасимовым, который снял фильм «У озера» с Василием Шукшиным в главной роли. В фильме Герасимов увековечил Константина Андреевича в роли директора Братской ГЭС. В небольшом эпизоде добрые глаза директора выдают его единение с этим краем и бесконечную благодарность ему. Кстати, сам Константин Андреевич тоже был не чужд литературы. Князев писал много и интересно, например, о гидроэнергетике или о месте электрификации в развитии индустрии страны. Помимо этого он написал сборник охотничьих баек «Охотничьи миниатюры».  

На Братской ГЭС Константин Андреевич достиг многого. Первый директор ушёл на пенсию в 1974 году. В это же время хотел написать автобиографическую книгу, но заболел, так ему не удалось осуществить свою задумку. Константин Князев ушёл из жизни 12 июля 1989 года. Этого замечательного человека не стало, но дело, которое он начинал с командой единомышленников, живо до сих пор. Сейчас Братская ГЭС бесперебойно снабжает электроэнергией не только братчан, но и соседние регионы, поддерживает работу крупных заводов: БрАЗа, БЛПК.

24 июня 1998 года на входе в машинный зал Братской ГЭС состоялось открытие мемориальной доски в память о Почётном гражданине города, кавалере ордена Ленина и первом директоре станции Константине Андреевиче Князеве.