Идея рождения такого института относится к 60-м годам прошлого века и принадлежит председателю СО АН СССР академику М. Лаврентьеву и председателю президиума Восточно-Сибирского филиала СО АН СССР (так тогда именовался ИрНЦ СО РАН) академику Л. Мелентьеву. Прозорливые организаторы сибирской науки, они уже тогда предвидели, насколько важным для науки станет развитие этого направления. В 1975 году в Сибирском энергетическом институте был создан специальный отдел теории систем и кибернетики, который и стал ядром будущего института. Руководить этим отделом пригласили из Казанского авиационного института молодого, но известного уже тогда доктора наук, будущего академика Владимира Матросова. Вместе с ним из Казани приехала группа молодых учёных.

С самого начала коллектив был нацелен на фундаментальные исследования устойчивости, управляемости, оптимальности и других важных свойств математических и информационных моделей динамических систем разной природы, а также на выполнение функции вычислительного центра коллективного пользования Восточно-Сибирского филиала СО АН СССР. И это оказалось очень перспективным направлением; актуальность его со временем только возрастала. Всё более усложнялась вычислительная техника, всё шире стали использоваться математические и информационные технологии для решения самых различных задач.

— Сегодня институт специализируется на разработке методов и технологий математической теории управления, математики, механики и информатики для моделирования, анализа и управления сложными динамическими системами, — рассказывает директор ИДСТУ, член-корреспондент РАН Станислав Васильев. — Коллектив имеет широкие научные и образовательные связи с российскими научными коллективами и университетами и особенно с родственными институтами Сибирского отделения и вузами Байкальского региона, а также с рядом отраслевых институтов, поддерживает плодотворные контакты с научными организациями и учёными США, Франции, Германии, Италии, Португалии, Колумбии, Японии, Китая и ряда других стран.

В частности, развиваем компьютерную логику, которая ориентирована на автоматизацию логического вывода и поиск решения. Она является ядром современного искусственного интеллекта, развитием которого занимаются сейчас учёные многих стран.

Одно из направлений работ — разработка и применение информационных технологий в поддержке управленческих решений, например, на уровне Иркутской области. Так, разная специфика области — демографическая ситуация, экологическая, ресурсная и т.д. — паспортизируется и отображается на карте в форме тематических слоёв. Это тысячи различных показателей. Управленец, принимая решение, может опереться на разработанные учёными методы.

Научная школа, созданная Владимиром Матросовым, известна и за рубежом. За цикл работ Владимиру Мефодьевичу и группе возглавляемых им учёных в 1984 году была присуждена Государственная премия. Ряд сотрудников института стали лауреатами премий Совмина СССР. Сегодня школа академика Матросова продолжает развиваться под руководством С. Васильева, создана новая научная школа в области теории логико-динамических систем и интеллектного управления. Активно действуют и другие научные школы, возглавляемые ведущими учёными института.

На базе ИДСТУ и математического факультета Иркутского госуниверситета функционирует учебно-научный центр. Сотрудниками института осуществляется руководство ещё тремя кафедрами в других вузах Иркутска и Улан-Удэ. Институт и учебно-научный центр ИДСТУ-ИГУ по существу играют в регионе роль координатора математических исследований и информационных технологий, системного анализа, управления и принятия решений.